3. 에너지와 운동량

에너지와 일

- 에너지 

   지구 생명체의 활동 또는 물체의 운동을 가능하게 하는 것

   지구 에너지의 근원은 태양

- 일의 정의와 단위 

   일의 정의 : 힘을 작용하여 물체를 이동한 것 W=Fd

   일의 단위 : 줄(J)

- 일의 일반적 정의

   물체는 반드시 힘의 방향과 같은 방향으로 이동하는 것은 아님 >> 이동 방향으로 작용한 힘만 고려함

   A·B= ABcosθ

- 변화하는 힘에 의한 일

    이동 구간을 충분히 작은 단위로 나누어, 그 힘이 한 일의 양을 구해야 함

    >> 힘을 경로에 따라 적분함

- 일의 경로 무관성 : 중력을 받는 물체를 이동시키는 데 필요한 일의 양은 경로에 무관함

- 일률 : 단위시간당 하는 일의 양 

   단위 : 와트(W), 마력(HP)

- 위치에너지 : 위치 형태로 저장되는 에너지 U=mgH

- 운동에너지 : 운동하는 물체가 가진 에너지 K=½mv^2

- 일,에너지 정리 : 합력이 한 일의 결과는 운동에너지의 변화량과 같음

   W= △K 

- 보존력 : 같은 위체에서는 언제나 같은 빠르기(같은 운동에너지)로 운동하게 만드는 힘 (중력, 탄성력)

- 위치에너지 함수 

   위치에 따라 에너지가 달라짐

   역학적 에너지 보존법칙 >> 보존력을 받는 운동에서 역학적 에너지는 일정함

질량에너지와 중력 위치에너지 

- 질량에너지 : 질량은 에너지의 한 형태이고 상대적인 양임 E=mc^2

- 천체의 중력 위치에너지 : 지구와 물체 간의 만유인력에 의한 위치에너지

- 탈출속도 

    지표면에서 지구 중력을 벗어나는 속도 

    위치에너지와 운동에너지가 같아지는 속도 U(r)=-GMm/r

 

탄성 위치에너지와 에너지 보존법칙

- 탄성 위치에너지 : 마찰이 없이 용수철에 매달려 진동운동을 하는 물체의 운동에서 나타나는 위치에너지 (탄성력은 보존력이다) U(x)=1/2kx^2

- 원자 간 위치에너지 : 두 원자 간의 결합으로 위치에너지가 낮아짐

- 에너지 보존법칙 : 고립계의 총 에너지는 일정함 

 

운동량과 충격력

- 직선 위의 두 물체의 운동 : 두 물체의 합력이 0인 경우 운동량은 일정함

- 운동량과 힘

   운동량 : 물체의 질량과 속도를 곱한 물리량 p=mv

   운동량 보존법칙 : 외력이 없는 상태에서 총 운동량은 일정함

   힘 : 운동량의 시간 변화율  F=dp/dt=ma

- 충격력과 충격량

   충격력 : 짧은 시간 동안 물체의 운동량 변화로 다른 물체에 전해지는 힘

   충격량 : 충격력의 효과를 운동량의 변화로 나타낸양 >> 충격력을 시간 구간 동안 적분하여 구함

- 충격력의 세기 : 무거운 물체를 빠른 속도로, 짧은 시간 안에 멈추게 하면 커짐

- 로켓의 운동 : 로켓의 추진력 = 단위시간당 연료 소모율 X 분사 물질의 분사 속도 

 

 

두 물체의 충돌 

- 충돌 과정에서 운동에너지 변화

    탄성 충돌, 비탄성 충돌, 완전비탄성 충돌

    거시적 충돌(비탄성 충돌), 미시적 충돌(탄성 충돌)

- 직선 위에서 충돌한 두 물체 

   운동량 보존법칙과 운동에너지 보존법칙을 적용하여 해석함

   두 물체의 질량과 속도에 따라 충돌 후에 속도가 달라짐

- 평면 충돌 : 물체의 운동을 성분으로 나누어 해석함

 

질량중심점

- 관성기준계가 아닌 경우의 운동 : 기준이 없으므로 오류가 생김

- 질량중심점

    여러 물체의 질량을 한 점으로 표시한 질량 

    관성기준계가 됨

    두 물체의 운동 기술이 쉬워짐 : 지구와 달의 운동, 조수 현상

- 다체계의 질량중심점 : 여러 물체들의 질량을 한 점으로 표시한 것

- 다체계의 운동 : 태양을 중심으로 지구와 달이 도는 운동

- 질량중심점의 운동

   총 운동량 보존법칙 성립

   총 운동량은 외력에 의해서만 영향을 받음 

   ex) 지구와 달의 운동, 공중에 던져진 망치